§2.2.1 對數(shù)的運算
學習目標
1. 掌握對數(shù)的運算性質，并能理解推導這些法則的依據和過程；
2. 能較熟練地運用對數(shù)運算法則解決問題.
舊知提示
復習1：（1）對數(shù)定義：如果 ，那么數(shù) x叫做 ，記作 .
（2）指數(shù)式與對數(shù)式的互化： .
復習2：冪的運算性質.
（1） ；（2） ；（3） .
復習3：根據對數(shù)的定義及對數(shù)與指數(shù)的互化關系解答：
（1）設 ， ，求 ；
（2）設 ， ，試利用 、 表示 • ．
合作探究 （預習教材P64~ P66，找出疑惑之處）
:探究1：由 ，如何探討 和 、 之間的關系？
根據上面的探討，能否得出以下式子？
如果 a > 0，a 1， > 0， N > 0 ，則
（1） ；（2） ；（3） .
新知：對數(shù)的運算性質
試一試：2000年人口數(shù)13億，年平均增長率1?，多少年后可以達到18億？
典型例題
例1用 , , 表示下列各式：（1） ；（2） .
例2計算：（1） ； （2） ； （3） ； （4）lg .
例3 化簡：
① ； ② ；
堂小結
①對數(shù)運算性質及推導；②運用對數(shù)運算性質；③換底公式.
知識拓展
① 對數(shù)的換底公式 ；② 對數(shù)的倒數(shù)公式 .
③ 對數(shù)的性質： ， ， .
學習評價
1. 下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
2. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么（ ）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
3. 若 ，那么（ ）
A． B． C． D．
4. 計算：（1） ；（2） ；
（3） ；（4） ；（5） .
后作業(yè)
1. 如 ， ，且 ， ，則下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） .
其中成立的有（ ）
A. 2個 B.3個 C.4個 D.5個
2. 若 ，則 =（ ）
A. B. C. D.
3 已知 ，則 = .
4. 已知 ， ，則 = .
5. 計算：（1） ； （2） ；
思考題： 設 、 、 為正數(shù)，且 ，求證： .
（運用倒數(shù)公式： ）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.bjhkkj.cn/gaoyi/42047.html
相關閱讀：對數(shù)與對數(shù)運算