【—初三數(shù)學(xué)】解題知識(shí)：判定一個(gè)任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運(yùn)用等腰梯形的判定定理，一般的方法是作輔助線。
等腰梯形的判定
如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。
證明：過點(diǎn)A作AE∥DC交BC邊于點(diǎn)E.
∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB
又AE∥DC，
∴∠AEB=∠DCB
∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，
∴四邊形AECD是平行四邊形.
∴AD∥BC.
又AB=DC，且AD≠BC，
∴四邊形ABCD為等腰梯形.
溫習(xí)提示：此例就是通過作平行線，將四邊形分解成為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形.
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