【—初三數(shù)學(xué)】解題知識(shí)：要證線段的和差問題，通常可以考慮用“截長(zhǎng)法”或“補(bǔ)短法”來(lái)完成，下面的案例采用的是“截長(zhǎng)法”.。
證線段的和差
如圖，P為等腰梯形ABCD的下底BC上一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N為垂足，BE⊥CD，E為垂足.求證：BE=PM+PN.
證明：過(guò)P點(diǎn)作PH⊥BE于點(diǎn)H.
∵BE⊥CD，PN⊥CD，
∴四邊形PHEN是矩形.
∴HE=PN，EN∥PH.
∴∠BPH=∠C.
∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴∠ABC=∠C.
∴∠MBP=∠HPB.
又PM⊥AB，BP公共，
∴Rt△MBP≌Rt△HPB.
∴PM=BH.
∴BE=BH+HE=PM+PN.
溫馨提示：有一個(gè)內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.bjhkkj.cn/chuzhong/166608.html
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