【—三角形重心】三角形重心知識：三角形重心是三角形三邊中線的交點。
重心
重心三線合一的證法
已知：△ABC中，D為BC中點，E為AC中點，AD與BE交于O，
CO延長線交AB于F。
求證：F為AB中點。
證明：根據(jù)燕尾定理
S△AOB=S△AOC
又S△AOB=S△BOC
∴S△AOC=S△BO
重心的性質(zhì)
重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
三角形ABC，E、F是AB，AC的中點。EC、FB交于G。
過E作EH平行BF。
AE=BE推出AH=HF=1/2AF
AF=CF
推出HF=1/2CF 推出EG=1/2CG
重心順口溜
三條中線必相交，交點位置真奇妙，
交點命名為“重心”，重心性質(zhì)要明了，
重心分割中線段，線段之比聽分曉;
長短之比二比一，靈活運用掌握好.
知識歸納：重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
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