【—梯形的公式應(yīng)用】無論什么知識(shí)的學(xué)習(xí)到最終就是為了在考試中充分的釋放出來，就是為了取得較好的成績。
梯形的公式應(yīng)用
例1、如圖，△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為∠ABC、∠ACB的平分線。求證：四邊形EBCD是等腰梯形。
分析：欲證四邊形EBCD是等腰梯形，解題思路是證ED//BC，BE=CD，由已知條件易證△BCD≌△CBE得到EB=DC，從而AE=AD，運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)可證ED//BC。
證明：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，
∴△EBC≌△DCB(A.S.A)，
∴BE=CD，
∴AB-BE=AC-CD，即AE=AD.
∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，
又∵EB與DC交于點(diǎn)A，即EB與DC不平行，
∴四邊形EBCD是梯形，又BE=DC，
∴四邊形EBCD是等腰梯形.
點(diǎn)評：本題的解題關(guān)鍵是證明ED//BC，EB=DC，易錯(cuò)點(diǎn)是忽視證明EB與DC不平行.
在梯形的證明當(dāng)中，我們需要的是知識(shí)的運(yùn)用和足夠的信心耐心。
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