【—復(fù)習(xí)題大全】當(dāng)大家在測(cè)試中遇到等腰梯形的證明問題時(shí)，首先應(yīng)該想到的就是關(guān)于等腰梯形的知識(shí)要領(lǐng)。
如圖，P為等腰梯形ABCD的下底BC上一點(diǎn)，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N為垂足，BE⊥CD，E為垂足.求證：BE=PM+PN.
證明：過P點(diǎn)作PH⊥BE于點(diǎn)H.
∵BE⊥CD，PN⊥CD，
∴四邊形PHEN是矩形.
∴HE=PN，EN∥PH.
∴∠BPH=∠C.
∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴∠ABC=∠C.
∴∠MBP=∠HPB.
又PM⊥AB，BP公共，
∴Rt△MBP≌Rt△HPB.
∴PM=BH.
∴BE=BH+HE=PM+PN.
如果我們要證線段的和差問題，通常可以考慮用“截長法”或“補(bǔ)短法”來完成，本例采用的是“截長法”。
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