【—圓周角推論知識】我們學(xué)習(xí)過的圓周角知識要求不多，關(guān)于圓周角推論的要領(lǐng)教材上沒有詳細(xì)的提出。
圓周角推論
特殊圓周角
1: 半圓(弧)和直徑所對圓周角是90°.
90°圓周角所對弦是直徑.
(常用輔助線:已知直徑,作其所對圓周角;已知90?圓周角,作其所對弦,即直徑.)
等弧所對圓周角相等
圓周角推論2: 同(等)弧所對圓周角相等.
同(等)圓中,相等的圓周角所對弧相等.
命題1: 在圓中作弦MN,于直線MN同側(cè)取點A、B、C,使點A、B、C分別在圓內(nèi)、上、外，將點A、B、C分別與
點M、N連結(jié),則有∠A>∠B>∠C
(圖略,證明:三角形一外角等于不相鄰兩內(nèi)角和.)
命題2: 頂點在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半.
頂點在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其及其對頂角所截弧度數(shù)和的一半.
(圖略,證明略)
圓周角推論的過程在這里就沒有詳細(xì)證明了，有興趣的同學(xué)可以自己動手證明一下。
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