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初中數學n倍角公式大全

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數學 來源: 高中學習網


  【—n倍角公式】n倍角公式是歐拉公式當中的一種,也是三角函數公式的一種。

  n倍角公式

  根據歐拉公式(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθ

  將左邊用二項式定理展開分別整理實部和虛部可以得到下面兩組公式

  sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…

  cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α

  三角函數的倍角公式包括了二倍角、三倍角等,不同的倍角公式呈現的內容也都不同。


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