【—三角形的內(nèi)角和公式】三角形的各種性質(zhì)定理大家早已熟知了，那我們該如何證明三角形的內(nèi)角和等于180°呢?
三角形的內(nèi)角和公式證明
方法1：將三角形的三個角撕下來拼在一起，可求出內(nèi)角和為180°。
方法2：在三角形任意一個頂點處做輔助線，可求出內(nèi)角和為180°。
例題：已知有一△ABC，求證∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°
證明：做BC的延長線至點D，過點C作AB的平行線至點E
∵AB∥CE(已知)
∴∠ABC=∠ECD(兩直線平行，同位角相等)，∠BAC=∠ACE(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵∠BCD=180°
∴∠ACB+∠ACE+∠ECD=∠BCD=180°(等式的性質(zhì))
∴∠ABC+∠BAC+∠BCA=180°(等量代換)
上述的證明過程是三角形的內(nèi)角和公式證明，推理出來的定理才能記得更長久。
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