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初中數學知識點:二次函數的最大值和最小值

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 初中數學 來源: 高中學習網


二次函數的最值:
1.如果自變量的取值范圍是全體實數,則當a>0時,拋物線開口向上,有最低點,那么函數在處取得最小值y最小值=
當a<0時,拋物線開口向下,有最高點,即當時,函數取得最大值,y最大值=
也即是:如果自變量的取值范圍是全體實數,那么函數在頂點處取得最大值(或最小值),即當時,
2.如果自變量的取值范圍是,那么,首先要看是否在自變量取值范圍內,若在此范圍內,則當x=時,;若不在此范圍內,則需要考慮函數在范圍內的增減性,如果在此范圍內,y隨x的增大而增大,則當x=x2 時,,當x=x1;如果在此范圍內,y隨x的增大而減小,則當x=x1時,,當x=x2

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