反比例函數的面積問題：
1.反比例函數y＝（k≠0）中的比例系數k的幾何意義
①?k?表示反比例函數圖像上的任意一點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積。
如圖，過雙曲線y＝（k≠0）上的任意一點P（x,y）做x軸、y軸的垂線PA、PB，所得矩形OBPA的面積S=PA•PB=?xy?=?k?。
②推出：過雙曲線上的任意一點作一坐標軸的垂線，連接原點，所得直角三角形的面積為
2.①雙曲線(k≠0)同一支上任意兩點、與原點組成的三角形（如圖）的面積：
（注意輔助線的作法）
實際上：雙曲線(k≠0)同一支上任意兩點、與原點組成的三角形（如圖）的面積：
（選擇或填空可以直接用）
②如何求下圖S□ABO的面積？（利用x軸把□ABO分割成兩個□）
第一步：求出反比列函數和一次函數關系式
第二步：求出直線與軸的交點坐標（令一次函數關系式中求）
第三步：
來源：高分網
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