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高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)之數(shù)學(xué)函數(shù)公式

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高二學(xué)習(xí)指導(dǎo) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


作者:佚名

  

  (1)高中函數(shù)公式的變量:因變量,自變量。

  

  在用圖象表示變量之間的關(guān)系時,通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量,用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。

  

  (2)一次函數(shù):①若兩個變量,間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),不等于0)的形式,則稱是的一次函數(shù)。②當=0時,稱是的正比例函數(shù)。

  

  (3)高中函數(shù)的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

  

  ①把一個函數(shù)的自變量與對應(yīng)的因變量的值分別作為點的橫坐標與縱坐標,在直角坐標系內(nèi)描出它的對應(yīng)點,所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。

  

  ②正比例函數(shù)=的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。

  

  ③在一次函數(shù)中,當0,O,則經(jīng)2、3、4象限;當0,0時,則經(jīng)1、2、4象限;當0,0時,則經(jīng)1、3、4象限;當0,0時,則經(jīng)1、2、3象限。

  

  ④當0時,的值隨值的增大而增大,當0時,的值隨值的增大而減少。

  

  (4)高中函數(shù)的二次函數(shù):

  

  ①一般式:(),對稱軸是

  

  頂點是;

  

  ②頂點式:(),對稱軸是頂點是;

  

  ③交點式:(),其中(),()是拋物線與x軸的交點

  

  (5)高中函數(shù)的二次函數(shù)的性質(zhì)

  

  ①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。

  

  ②時,在對稱軸()左側(cè),值隨值的增大而減少;在對稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而增大。當時,取得最小值

  

  ③時,在對稱軸()左側(cè),值隨值的增大而增大;在對稱軸()右側(cè);的值隨值的增大而減少。當時,取得最大值

  

  9高中函數(shù)的圖形的對稱

  

  (1)軸對稱圖形:①如果一個圖形沿一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸。②軸對稱圖形上關(guān)于對稱軸對稱的兩點確定的線段被對稱軸垂直平分。

  

  (2)中心對稱圖形:①在平面內(nèi),一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度,如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形,這個點叫做他的對稱中心。②中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。
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