圓中定值問(wèn)題涉及的知識(shí)面廣,有一定的難度，下面是數(shù)學(xué)網(wǎng)整理的定圓問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)及答案，請(qǐng)考生認(rèn)真練習(xí)。
已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上，離心率為，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1和F2，橢圓G上一點(diǎn)到F1和F2的距離之和為12，圓Ck：x2+y2+2kx-4y-21=0(kR)的圓心為點(diǎn)Ak。
(1)求橢圓G的方程;
(2)求△AkF1F2的面積;
(3)問(wèn)是否存在圓Ck包圍橢圓G?請(qǐng)說(shuō)明理由。
破題切入點(diǎn)：
(1)根據(jù)定義，待定系數(shù)法求方程。
(2)直接求。
(3)關(guān)鍵看長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)。
解：(1)設(shè)橢圓G的方程為+=1(a0)，半焦距為c，則解得
所以b2=a2-c2=36-27=9。
所以所求橢圓G的方程為+=1。
(2)點(diǎn)Ak的坐標(biāo)為(-k，2)，
S△AkF1F2=|F1F2|2=62=6。
(3)若k0，由62+02+12k-0-21=15+12k0，可知點(diǎn)(6，0)在圓Ck外;
若k0，由(-6)2+02-12k-0-21=15-12k0，可知點(diǎn)(-6，0)在圓Ck外。
所以不論k為何值，圓Ck都不能包圍橢圓G。
即不存在圓Ck包圍橢圓G。
總結(jié)提高：
(1)定值問(wèn)題就是在運(yùn)動(dòng)變化中尋找不變量的問(wèn)題，基本思想是使用參數(shù)表示要解決的問(wèn)題，證明要解決的問(wèn)題與參數(shù)無(wú)關(guān)。在這類試題中選擇消元的方向是非常關(guān)鍵的。
(2)由直線方程確定定點(diǎn)，若得到了直線方程的點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)，則直線必過(guò)定點(diǎn)(x0，y0);若得到了直線方程的斜截式：y=kx+m，則直線必過(guò)定點(diǎn)(0，m)。
(3)定直線問(wèn)題一般都為特殊直線x=x0或y=y0型。
定圓問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)及答案分享到這里，更多內(nèi)容請(qǐng)關(guān)注高考數(shù)學(xué)試題欄目。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://m.bjhkkj.cn/gaokao/426432.html
相關(guān)閱讀：高考復(fù)讀復(fù)習(xí)備考四點(diǎn)必備經(jīng)驗(yàn)