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乘方運算

編輯: 逍遙路 關鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


  某人聽到一則謠言后一小時內傳給兩人,以后他沒有再傳給別人。而那兩人同樣在一小時內每人又分別傳給另外的兩人。如此下去,一晝夜能傳遍一個千萬人口的大城市嗎?

  能?還是不能?請注意,一小時內,一個人只傳給兩個人,一晝夜只有24小時,一個千萬人口的大城市能傳遍嗎?

  只憑直覺,是很難正確判斷的。可靠的辦法還是算一算:

  第1個小時,傳給2人;
   第2個小時,傳給22人,即4人;
  第3個小時,傳給23人,即8人;
  第4個小時,傳給24人,即16人。

    ... ...

  第23個小時,傳給223人,即8388608人;
  第24個小時,傳給224人,即16777216人。 
   24小時就是最后一小時,僅僅這最后一小時內,就傳給16777216人。因此,一晝夜內一定能傳遍一個千萬人口的大城市。
  一小時內,一個人只傳給兩個人,一晝夜內謠言便傳遍整個城市。可見,這種傳謠速度是驚人的──決不能傳謠!
  這里,我們用的是乘方運算,它是乘數(shù)相同的乘法的縮寫。

  實際工作中一些巨大的數(shù)用乘方表示很簡便,如太陽的質量,以噸為單位,有 1,983,000,000,000,000,000,000,000,000噸=1.983×1027 
   以后你會知道,一些微小的數(shù)也可以用乘方的形式來表示。

  在小學你已經(jīng)熟悉加、減、乘、除這四種運算,現(xiàn)在學的乘方運算是第五種運算。代數(shù)往往被稱做“有七種運算的算術”。因此,你往后還要學習第六種運算、第七種運算,甚至更多種的運算。


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