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精選高中數(shù)學公式：不等式的基本性質知識點二
2.不等式的性質：
① 不等式的性質可分為不等式基本性質和不等式運算性質兩部分。
不等式基本性質有：
(1) a>b
b
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(2) a>b, b>c
a>c (傳遞性)
(3) a>b
a+c>b+c (c∈R)
(4) c>0時，a>b
ac>bc
c<0時，a>b
ac
運算性質有：
(1) a>b, c>d
a+c>b+d。
(2) a>b>0, c>d>0
ac>bd。
(3) a>b>0
an>bn (n∈N, n>1)。
(4) a>b>0
>
(n∈N, n>1)。
應注意，上述性質中，條件與結論的邏輯關系有兩種：“
”和“
”即推出關系和等價關系。一般地，證明不等式就是從條件出發(fā)施行一系列的推出變換。解不等式就是施行一系列的等價變換。因此，要正確理解和應用不等式性質。
② 關于不等式的性質的考察，主要有以下三類問題：
(1)根據(jù)給定的不等式條件，利用不等式的性質，判斷不等式能否成立。
(2)利用不等式的性質及實數(shù)的性質，函數(shù)性質，判斷實數(shù)值的大小。
(3)利用不等式的性質，判斷不等式變換中條件與結論間的充分或必要關系。
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