【編者按】本節(jié)通過一個課堂實驗活動，讓學生逐步計算一個隨機事件發(fā)生的實驗頻率，并觀察其規(guī)律性，從而歸納出實驗頻率趨近于理論概率這一規(guī)律性，同時進一步介紹一種計算概率的方法——列表法.實驗頻率穩(wěn)定于理淪概率是本節(jié)乃至本章的教學重點及難點之一，第二個重點則為能運用樹狀圖或列表法計算簡單事件發(fā)生的概率.因此在教學過程中應注意：(1)注重學生的合作和交流活動，在活動中促進知識的學習，并進一步發(fā)展學生的合作交流意識和能力.這是社會迅猛發(fā)展的要求.同時.在本節(jié)中.要歸納出實驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律，必須借助于大量重復實驗，而課堂時間是有限的，靠一個學生完成實驗次數自然不可能.因此必須綜合多個學生甚至全班學生的實驗數據，這就需要全班學生合作交流來完成.(2)注重引導學生積極參加實驗活動，在實驗中體會頻率的穩(wěn)定性，感受實驗頻率與理論概率之間的關系，并形成對概率的全面理解.發(fā)展學生的初步辯證思維能力，突破實驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一難點，進一步體會概率是描述隨機現象的數學模型.(3)關注學生對知識技能的理解和應用，借助列表和樹狀圖計算簡單事件發(fā)生的概率.
6.1頻率與概率(一)
教學目標
(一)教學知識點
通過實驗.理解當實驗次數較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論概率，并據此估計某一事件發(fā)生的概率.
(二)能力訓練要求
經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.
(三)情感與價值觀要求
1.積極參與數學活動.通過實驗提高學生學習數學的興趣.
2.發(fā)展學生的辯證思維能力.
教學重點 1.通過實驗.理解當實驗次數較大時。實驗頻率穩(wěn)定于理論概率.并據此估計某一事件發(fā)生的概率.
2.在活動中發(fā)展學生的合作交流意識和能力.
教學難點
辯證地理解當實驗次數較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理淪概率.
教學方法
實驗——交流合作法.
教具準備
每組準備兩組相同的牌，每組牌都有兩張;
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教學過程
Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課
[師]我們在七年級時，曾用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去;如果反面朝上，小明去.這樣決定對雙方公平嗎?
[生]公平!因為我們做過這樣的試驗，歷史上的數學家也做過擲硬幣的實驗，經過實驗發(fā)現當次數很大時，任意擲一枚硬幣.會出現兩種可能的結果：正面朝上、反面朝上.
這兩種結果出現的可能性相同.都是
[師]很好!我們再來看一個問題：任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6).“6”朝上的概率是多少?
[生]任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現的結果有6種：“1”朝上，“2”朝上。
“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結果出現的概率都相等，其中“6”朝上的結果只有一種，因此P(“6”朝上)= .
[師]上面兩個游戲涉及的是一步實驗.如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現幾種等可能的結果.出現“一正一反”的概率為多少呢?如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現幾種等可能的結果，兩次總數都是偶數的概率為多少呢?從這一節(jié)開始我們將進一步學習概率的有關知識.
我們用實驗的方法估計出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率.同樣
的我們也可以通過實驗活動.估計較復雜事件的概率.
Ⅱ.分組實驗，進一步理解當實驗次數較大時，實驗頻率穩(wěn)定于理論概率.
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