1.復數(shù)-9的平方根是 （ ）
A． B． C． D．不存在
2.已知復數(shù)z滿足，則z等于（ ）
A． B． C． D．
3.某個與正整數(shù)有關的命題，能由時命題成立推得時命題成立，若已知是命題不成立，則以下推理結論正確的是（ ）
A．是此命題不成立 B．是此命題不成立
C．是此命題不成立 D．如果時命題成立，那么對任意，此命題成立
4.上一個n層臺階，若每次可上一層或兩層，設所有不同的上法的總數(shù)為，則下列猜想中正確的是（ ）
A． B．
C． D．
5.設則是（ ）
A． B． C． D．
6.已知復數(shù)z的模為2，則的最大值為（ ）
A．1 B．2 C． D．3
7.在復平面內表示的點在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.若復數(shù)對應的向量為，復數(shù)對應的向量為，×則等于（ ）
A．10 B．8 C． D．4
9.當時，的值等于（ ）
A．1 B．-1 C． D．
10.若方程，則方程的根為（ ）
A． B． C． D．
11.設復數(shù)，則復數(shù)的虛部等于 .
12.復數(shù)z滿足，那么 .
13.類比推理的一般步驟① ；② .
14.如果且，則 .
15.在復平面上，正方形ABCD的兩個頂點A，B對應的復數(shù)分別為 1+2i，3－5i.求另外兩個頂點C，D對應的復數(shù).
16.已知復數(shù)z1滿足(1+i)z1=－1+5i， z2=a－2－i， 其中i為虛數(shù)單位，a∈R， 若<|z1|，求a的取值范圍.
17.若有A、B、C三個不同大小的數(shù)字，你能設計一個算法，找出其中的最大值嗎？試給出解決問題的一種算法，并畫出流程圖.
18.旅館里住著6位旅客，他們分別來自：北京（B）、天津（T）、上海（S）、揚州（Y）、南京（N）和杭州（H）．
他們分別姓趙、錢、孫、李、周和吳，還知道：（1）老趙和北京人都是醫(yī)生，老周和天津人都是教師，老孫和上海人都是工程師；（2）揚州人和老錢、老吳都是退伍軍人，而上海人從未參過軍；（3）南京人和揚州人都比老趙歲數(shù)大，杭州人人比老錢的歲數(shù)大，老吳最年輕；（4）老錢和北京人將一起去揚州，老孫和南京人要去廣州．
試根據(jù)條件確立每位旅客的籍貫．
參考答案：
1.C; 2.B; 3.B; 4.B; 5.D; 6.D; 7.B; 8.A; 9.B; 10.D; 11.1; 12.; 13.①通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質；②從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性結論；14.2006;
15.解：設D（x,y）
由
16．解：由題意得 z1==2+3i，
于是==，=.
<，得a2－8a+7<0，1<a<7.
17. 解：應該先兩兩比較，算法和流程圖如下：
S1 輸入A、B、C；
S2 如果A＞B，那么轉S3，否則轉S4；
S3 如果A＞C，那么輸出A，轉S5，否則輸出C，轉S5；
S4 如果B＞C，那么輸出B，轉S5，否則輸出C；
S5 結束。
B
T
S
Y
N
H
趙
\
\
\
\
\
錢
\
\
\
\
\
孫
\
\
\
\
\
李
\
\
\
\
\
周
\
\
\
\
\
吳
\
\
\
\
\
18.
根據(jù)條件（1）：老趙不是北京人，老周不是天津人，老孫不是上海人．再根據(jù)職業(yè)不同可斷定：老周和老孫都不是北京人，老趙和老周都不是上海人，老趙和老周都不是上海人，老趙和老孫都不是天津人，在表中相應劃上斜線表示不可能．根據(jù)條件（2）：可劃去錢（Y），吳（Y），錢（S），吳（S）．根據(jù)條件（3）：可劃去趙（N），趙（Y），錢（H），吳（S），吳（S）．根據(jù)條件（4）：可劃去錢（B），孫（N），錢（N）．
最后再觀察表上空格，可以斷定老趙是杭州人，老錢是天津人，就可劃去孫（H），可知老孫是揚州人，或劃去周（Y），周（H），可知老周是南京人，從而可知，老吳是北京人，老李是上海人．
所以，老趙是杭州人，老錢是天津人，老孫是揚州人，老李是上海人，老周是南京人，老吳是北京人．
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