命題 （a>0,c>0,b>0,且）
證法一（取對數）
因為
而 ,
所以命題成立。
注：以10為底或以b為底都很簡潔優(yōu)美。
證法二 （指對互化）
原式成立
，顯然成立。
證法三 （利用對數恒等式）
原式左端
=右端。
利用這個命題，可以巧妙地解決一些問題。
例一 計算。
解 ：
例二 解關于x的方程
解 原方程可化為，
解得或，x=1，或x=.
經檢驗，它們都是原方程的解。
（選自《中學生數學》期刊 2001年8月上）
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