應用題的解答是一個程序化的過程。第一道程序是閱讀理解，即讀懂題干的文字描述，抓住其中的關(guān)鍵詞句，這是解題的前提。第二道程序是建模，即用數(shù)學語言翻譯文字描述，并建立數(shù)學模型，這是解題的關(guān)鍵。第三道程序是演算，基本等同于常規(guī)理論題的解答，這也是正確解答必不可少的環(huán)節(jié)。
下面就具體例子論述三道程序。
例1甲、乙兩地相距S（千米），汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過C（千米每時）已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度V（千米每時）的平方成正比，比例系數(shù)b，固定部分為a（元每時）。
求①把全程運輸成本y（元）表示為速度V（千米每時）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
②為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？
解析題目中已將函數(shù)的整個形式用文字描述出來了，我們只需將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學式子就行了。
解①依題意可知從甲地勻速行駛到乙地所用時間為 ，故全程運輸成本為
②
當且僅當時即時上式取得等號
若。 ，則時，y得最小值。
若，則v=c時，y取得最小值。
答：【略】
例2某地在抗洪搶險中接到預報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保萬無一失，指揮部決定在24小時內(nèi)筑一道堤壩作為第二防線。經(jīng)計算，其工程量除現(xiàn)有參戰(zhàn)軍民連續(xù)奮斗外，還需要20臺大型翻斗車同時作業(yè)24小時。但是，除了有一輛車可以立即投入工作外，其余車輛需從各處緊急抽調(diào)，每隔20分鐘能有一輛車到達并投入工作。 已知指揮部最多可組織到25輛車，問24小時內(nèi)能否完成第二道防線工程？請通過計算簡要說明理由。
簡析因為每隔20分鐘到達一輛車，所以每輛車的工作量構(gòu)成一個等差數(shù)列。工作量的總和若大于欲完成的工作量，則說明24小時內(nèi)可完成第二道防線工程。
解設從第一輛車投入工作算起各車的工作量為，可知這些數(shù)組成 （s為每車每小時工作量）的等差數(shù)列，則24小時內(nèi)的總工作量為
即24小時內(nèi)能完成第二道防線工程
在理解了題目文字的基礎上，我們順利地解答了上面兩題，也看到了三道程序的具體操作。下面就建模程序再做一些論述。
從上面的二例可以看出，對不同的題目，建模的具體方法有一定的差別。 例1中，只要我們理解“已知汽車每小時運輸成本……固定部分為a元”這個關(guān)鍵的句子，就馬上可以用數(shù)學語言直譯成式子，建立數(shù)學模型；例2中題目中的數(shù)量關(guān)系十分隱蔽，用“直譯”的方法行不通，我們要在揭示了它的深層次數(shù)量關(guān)系之后再用“意譯”的方法表達出來，建立數(shù)學模型。另外一些別的題目則要求直譯、意譯一起用，這時，我們應將二種方法有機地結(jié)合起來。更快，更準確地建立數(shù)學模型。
總之，要解答好應用題，我們必須在學好數(shù)學理論知識的基礎上，靈活地運用轉(zhuǎn)化的手段，建立好數(shù)學模型，再進行解答。
（選自《中學生數(shù)學》期刊2001年6月上）
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.bjhkkj.cn/gaozhong/210609.html
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