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高中數(shù)學(xué)知識點:球面距離

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)


球面距離的概念:


球面上經(jīng)過兩點的大圓在這兩點間的一段劣弧的長度,叫做這兩點的球面距離。


地球上的經(jīng)緯線:


①當(dāng)把地球看作一個球時,經(jīng)線是指球面上從北極到南極的半個大圓.緯線是指垂直于地軸的一組平行平面所截得的圓,緯線除了赤道是大圓外,其余都是小圓.如圖所示.



②某點的經(jīng)度是經(jīng)過這點的經(jīng)線與地軸確定的半平面和本初子午線(00經(jīng)線)與地軸確定的半平面所成的二面角度數(shù).此角實則為二面角,某點的緯度是經(jīng)過這點的球半徑與赤道面所成角的度數(shù),此角實則為線面角.下面用圖標(biāo)注.


對球面距離的理解:


(1)球面上的兩點間的球面距離,必須是在球面過此兩點的大圓中求此兩點所對應(yīng)的劣弧的長度,不能在過此兩點的球的小圓中求.
(2)由于球是旋轉(zhuǎn)體,而旋轉(zhuǎn)體又是軸對稱的幾何體,因此在解題時,常利用球的軸截面圖形來研究問題,從而將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.
(3)熟練掌握球的截面中大圓的半徑,截面圓半徑以及球心到截面圓圓心的距離的關(guān)系是解決有關(guān)球的問題的關(guān)鍵.



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