指數(shù)函數(shù)的定義：
一般地，函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R，值域是（0，+∞）。
指數(shù)函數(shù)的解析式：
y=ax（a＞0，且a≠1）
理解指數(shù)函數(shù)定義，需注意的幾個問題：
①因為a>0，x是任意一個實數(shù)時，ax是一個確定的實數(shù)，所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R．
②規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1的理由：
如果a<0，比如y=(-4)x，這時對于
在實數(shù)范圍內函數(shù)值不存在．
如果a=1，y=1x=1是一個常量，對它就沒有研究的必要，
為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a>0且a≠1．
③像
等函數(shù)都不是指數(shù)函數(shù)，要注意區(qū)分。
相關高中數(shù)學知識點：指數(shù)與指數(shù)冪的運算（整數(shù)、有理、無理）
n次方根的定義：
一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*。
分數(shù)指數(shù)冪的意義：
（1）
；
（2）
；
（3）0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0，0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。
n次方根的性質：
（1）0的n次方根是0，即
＝0（n＞1，n∈N*）；
（2）
=a（n∈N*）；
（3）當n為奇數(shù)時，
=a；當n為偶數(shù)時，
＝|a|。
冪的運算性質：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
注意：一般地，無理數(shù)指數(shù)冪
（a＞0，α是無理數(shù)）是一個確定的實數(shù)，上述有理指數(shù)冪的運算性質，對于無理指數(shù)冪都適用。
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