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高中數(shù)學知識點:指數(shù)與指數(shù)冪的運算(整數(shù)、有理、無理)

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


n次方根的定義


一般地,如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*。


分數(shù)指數(shù)冪的意義


(1)
(2)
(3)0的正分數(shù)指數(shù)冪等于0,0的負分數(shù)指數(shù)冪沒有意義。



n次方根的性質(zhì):


(1)0的n次方根是0,即=0(n>1,n∈N*);
(2)=a(n∈N*);
(3)當n為奇數(shù)時,=a;當n為偶數(shù)時,=|a|。


冪的運算性質(zhì)


(1)
(2)
(3)
注意:一般地,無理數(shù)指數(shù)冪(a>0,α是無理數(shù))是一個確定的實數(shù),上述有理指數(shù)冪的運算性質(zhì),對于無理指數(shù)冪都適用。



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