在傳統(tǒng)的觀念中,我們往往忽視“數(shù)與代數(shù)”對培養(yǎng)學生推理能力的作用和價值,常常把推理能力的培養(yǎng)任務交給幾何，然而幾何證明中的演繹推理，并不是數(shù)學推理的全部。事實上,在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則等。因而計算中也有推理。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念、運算律和法則。所以代數(shù)不能只重視會熟練地運算和解題，更應充分挖掘其推理的素材，以此培養(yǎng)學生的推理能力。
那么在數(shù)與代數(shù)的教學中，怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力呢？下面通過自己教學中的幾個例子，談一下自己的幾點淺顯的認識。
一、循序漸進，由易到難，培養(yǎng)學生的推理能力。
在講北師大版教材八下第二章第三節(jié)“運用公式法分解因式”時，對于平方差公式學生比較熟悉，能夠比較輕松地掌握公式及特點。在公式的靈活運用方面，學生仍然比較欠缺。
本節(jié)課的難點是運算課后習題中“-16x4+81x4”這種題型。這道題，不能直接套用平方差公式，需要進行兩步運算。在教學中，我給出了這樣一個題目：-16+x2引導學生思考解決。優(yōu)秀學生經(jīng)過思考之后能夠給出兩種解法。第一，可以運用加法的交換率變成x2-16再運用平方差公式進行運算；第二可以直接提出“-”號，變成“-（16-x2）”，然后對于括號里的式子運用平方差公式進行運算。這樣在例題講解之前，就做下了鋪墊，后續(xù)的習題，雖然學生仍然有一定的困難，但經(jīng)老師一提醒，結合例子，學生能夠解決。可見，課堂教學就應該循序漸進，提前預設，這樣課堂才能順利，學生接受也比較容易，學生的推理能力也就得到了培養(yǎng)。
二、讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的探索過程，以此培養(yǎng)學生的推理能力。
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式1》，在分式的定義和意義引出后,我把例題也進行了講解。然后,我設計了學生的活動環(huán)節(jié)：
1、每個同學寫出兩個分式；
2、小組內互相交流,看看寫出的分式正確與否；
3、每個小組選一個代表，將分式寫在黑板上。
通過第一個環(huán)節(jié),讓每個學生自己思考,自主發(fā)現(xiàn)分式的特征。通過第二個環(huán)節(jié),讓小組內的同學互相碰撞思想,交流看法,進一步認識分式。第三個環(huán)節(jié),讓學生選出來并寫出來,這樣充分調動了學生參與的積極性。
學生寫出了不同的分式.其中還出現(xiàn)了“”這樣的情況。對于第一種,我大力表揚了他們：喜歡思考,對分式的定義有了更進一步的了解。而對于第二種情況,我提出問題，引導他們思考。
師:對于這種寫法,你有不同觀點嗎?
生:老師你在定義中寫成的的形式,其中的A和B都進行了限制。所以這位同學的寫法也應該進行限制。
師:那怎樣進行限制才可以呢?
生2:要求M、N為整式，且N中要含有字母。
師：這樣就比較完整了。
通過這種師生互動的方式，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的探索過程，進一步了解了分式的定義和表示形式，同時也了培養(yǎng)學生的推理能力。
三、通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式2》時，教材中“做一做”中有兩個題目：。我首先讓學生放手來做。學生在板書時，出現(xiàn)了下列的錯誤:
針對學生出現(xiàn)的問題，我引導學生進入糾錯環(huán)節(jié)。對于第一個問題：
師:對于這位同學的做法,你有不同意見嗎?
生１：老師，他沒有化到最簡，分子分母可以再約．還可以同時除以５，結果應該是．．．．
師：什么原因導致他沒有化到最簡呢？
生２：他一開始的公因式?jīng)]有找對，應該是５ｘｙ．
師：看來在約分的時候，要想化到最簡，找準公因式非常關鍵呀．
對于第二個問題：
師：這道題出現(xiàn)了兩個答案．分別是，你同意誰的做法呢？
生：同意第二種．
師：那這兩種做法，在哪一步上有區(qū)別呢？
生：第一種約掉的ａｂ，第二種約掉的是ａ＋ｂ．
師：為什么不同意第一種呢？
生２：因為他不能約掉ａｂ，分子和分母的兩項都是和的形式，不能直接約掉，只有是積的形式時，才可以．
師：非常感謝這位同學，他為我們總結出了很寶貴的經(jīng)驗。讓我們知道了，要將分式約分時，一定要把分子和分母寫成公因式和另外因式乘積的形式．
在糾錯活動中，學生明白了算理。通過這種多樣化的教學活動，也培養(yǎng)了學生的推理能力。
總之，在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，我們也要重視學生合情推理能力的培養(yǎng)。因為，它既能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性；又能使學生學到知識的同時，學會如何解決問題。一舉多得，何樂而不為呢？
.在傳統(tǒng)的觀念中,我們往往忽視“數(shù)與代數(shù)”對培養(yǎng)學生推理能力的作用和價值,常常把推理能力的培養(yǎng)任務交給幾何，然而幾何證明中的演繹推理，并不是數(shù)學推理的全部。事實上,在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”——公式、法則等。因而計算中也有推理。對于代數(shù)運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據(jù)所涉及的概念、運算律和法則。所以代數(shù)不能只重視會熟練地運算和解題，更應充分挖掘其推理的素材，以此培養(yǎng)學生的推理能力。
那么在數(shù)與代數(shù)的教學中，怎樣培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力呢？下面通過自己教學中的幾個例子，談一下自己的幾點淺顯的認識。
一、循序漸進，由易到難，培養(yǎng)學生的推理能力。
在講北師大版教材八下第二章第三節(jié)“運用公式法分解因式”時，對于平方差公式學生比較熟悉，能夠比較輕松地掌握公式及特點。在公式的靈活運用方面，學生仍然比較欠缺。
本節(jié)課的難點是運算課后習題中“-16x4+81x4”這種題型。這道題，不能直接套用平方差公式，需要進行兩步運算。在教學中，我給出了這樣一個題目：-16+x2引導學生思考解決。優(yōu)秀學生經(jīng)過思考之后能夠給出兩種解法。第一，可以運用加法的交換率變成x2-16再運用平方差公式進行運算；第二可以直接提出“-”號，變成“-（16-x2）”，然后對于括號里的式子運用平方差公式進行運算。這樣在例題講解之前，就做下了鋪墊，后續(xù)的習題，雖然學生仍然有一定的困難，但經(jīng)老師一提醒，結合例子，學生能夠解決。可見，課堂教學就應該循序漸進，提前預設，這樣課堂才能順利，學生接受也比較容易，學生的推理能力也就得到了培養(yǎng)。
二、讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的探索過程，以此培養(yǎng)學生的推理能力。
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式1》，在分式的定義和意義引出后,我把例題也進行了講解。然后,我設計了學生的活動環(huán)節(jié)：
1、每個同學寫出兩個分式；
2、小組內互相交流,看看寫出的分式正確與否；
3、每個小組選一個代表，將分式寫在黑板上。
通過第一個環(huán)節(jié),讓每個學生自己思考,自主發(fā)現(xiàn)分式的特征。通過第二個環(huán)節(jié),讓小組內的同學互相碰撞思想,交流看法,進一步認識分式。第三個環(huán)節(jié),讓學生選出來并寫出來,這樣充分調動了學生參與的積極性。
學生寫出了不同的分式.其中還出現(xiàn)了“”這樣的情況。對于第一種,我大力表揚了他們：喜歡思考,對分式的定義有了更進一步的了解。而對于第二種情況,我提出問題，引導他們思考。
師:對于這種寫法,你有不同觀點嗎?
生:老師你在定義中寫成的的形式,其中的A和B都進行了限制。所以這位同學的寫法也應該進行限制。
師:那怎樣進行限制才可以呢?
生2:要求M、N為整式，且N中要含有字母。
師：這樣就比較完整了。
通過這種師生互動的方式，讓學生經(jīng)歷數(shù)學學習的探索過程，進一步了解了分式的定義和表示形式，同時也了培養(yǎng)學生的推理能力。
三、通過多樣化的活動，培養(yǎng)學生的推理能力
在講北師大版教材八下第三章第一節(jié)《分式2》時，教材中“做一做”中有兩個題目：。我首先讓學生放手來做。學生在板書時，出現(xiàn)了下列的錯誤:
針對學生出現(xiàn)的問題，我引導學生進入糾錯環(huán)節(jié)。對于第一個問題：
師:對于這位同學的做法,你有不同意見嗎?
生１：老師，他沒有化到最簡，分子分母可以再約．還可以同時除以５，結果應該是．．．．
師：什么原因導致他沒有化到最簡呢？
生２：他一開始的公因式?jīng)]有找對，應該是５ｘｙ．
師：看來在約分的時候，要想化到最簡，找準公因式非常關鍵呀．
對于第二個問題：
師：這道題出現(xiàn)了兩個答案．分別是，你同意誰的做法呢？
生：同意第二種．
師：那這兩種做法，在哪一步上有區(qū)別呢？
生：第一種約掉的ａｂ，第二種約掉的是ａ＋ｂ．
師：為什么不同意第一種呢？
生２：因為他不能約掉ａｂ，分子和分母的兩項都是和的形式，不能直接約掉，只有是積的形式時，才可以．
師：非常感謝這位同學，他為我們總結出了很寶貴的經(jīng)驗。讓我們知道了，要將分式約分時，一定要把分子和分母寫成公因式和另外因式乘積的形式．
在糾錯活動中，學生明白了算理。通過這種多樣化的教學活動，也培養(yǎng)了學生的推理能力。
總之，在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，我們也要重視學生合情推理能力的培養(yǎng)。因為，它既能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性；又能使學生學到知識的同時，學會如何解決問題。一舉多得，何樂而不為呢？
本文來自：逍遙右腦記憶 http://m.bjhkkj.cn/gaozhong/791309.html
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