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高中數(shù)學知識點:空間向量的加、減運算及坐標運算

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學 來源: 高中學習網(wǎng)


空間向量的加法、減法的定義:


與平面向量運算一樣,空間向量的加法、減法如下:


運算律:


(1)加法交換律:
(2)加法結(jié)合律:
(3)數(shù)乘分配律:λ


坐標表示:


,則



向量加法的幾個重要結(jié)論:


①和向量的模滿足同向時右等號成立,當反向時左等號成立,當中有零向量時兩等號成立,當不共線時,上式的幾何意義是三角形任意一邊小于另兩邊之和,大于另兩邊之差;
②幾個向量相加,可通過平移將它們轉(zhuǎn)化為首尾相接的向量.
③首尾相接的若干個向量構(gòu)成一個封閉圖形,則它們的和為零向量.



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